中值定理习题

1.1、证明方程 x5 + x + 1 = 0 只有一个正根。 1.1.1、通过零点定理，证明存在性 1.1.2、通过反证法，假设有两个正根，然后通过罗尔定理的至少有一点f’(x0) = 0 , x0属于（x1,x2）, 但是与原方程矛盾，从而证明唯一性。 1.2、f(x)在[0, 1]有三阶导数，且f(0) = f(1) = 0, F(x) = x3f(x), 证: 在（0， 1）内至少有一点b

>>阅读原文<<