机器人学中的状态估计（证实一）

1、证实高斯分布积分为1 图1 .一元高斯分布的图像，给出了均值 μ \mu μ和标准差 σ \sigma σhtml 证实：首先咱们考虑下面积分 这个积分能够这样计算：⾸先将它的平⽅写成下⾯的形式(二重积分) 而后使⽤笛卡尔坐标(x, y)到极坐标(r, θ)的坐标变换，即： 雅可比行列式以下： 则二重积分变为： 其中 z = − r 2 2 σ 2 z=-\frac{r^{2}}{2\sigm

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