特征值与特征向量的物理意义

一个矩阵对应一个线性变换，比如矩阵A与向量 v ^ \hat{v} v^相乘，实质上就是A对 v ^ \hat{v} v^的旋转和伸缩，会使绝大多数向量变得“面目全非”，不能反映出该向量的特征。例如： A = [ 2 3 2 1 ] ， v ^ = [ x y ] A=\begin{bmatrix}2 & 3\\2 & 1\end{bmatrix}，\hat{v}=\begin{bmatrix}x

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