特征值与特征向量的意义

上半年研究生复试面试问的印象最深刻的题目就是：请根据自己的理解解释一下特征值与特征向量。 那种无从下嘴的感觉至今记忆犹新。 我们大学学线性代数、现代控制理论以及线性系统时都会学到特征值与特征向量，而且也仅限于会做题而已，却根本不知道他们是怎么来的。本文就深度梳理一下特征值与特征向量及其几何意义。 1.特征值与特征向量 我们知道，矩阵乘法对应了一个变换，是把任意一个向量变成另一个方向或长度都大多不同

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