复旦大学2016--2017学年第一学期（16级）高等代数I期末考试第八大题解答

8、(本题10分)  设 $V$ 为数域 $\mathbb{K}$ 上的线性空间, $V_1,V_2$ 分别是 $V$ 的 $n$ 维, $m$ 维子空间, 使得 $V_1\not\subseteq V_2$. 设 $\{e_1,e_2,\cdots,e_n\}$ 为 $V_1$ 的一组基, 证实: 可从这组基中选取固定的几个向量, 使得它们与 $V_2$ 的任一组基 $\{f_1,f_2,\cd

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