复旦大学2018--2019学年第二学期（18级）高等代数II期末考试第八大题解答

8、(本题10分)  设 $A,B,C$ 均为 $n$ 阶半正定实对称阵, 使得 $ABC$ 是对称阵, 即知足 $ABC=CBA$. 证实: $ABC$ 也是半正定阵.html 证实  咱们先引用以下引理, 它是前 4 种证法的基础, 这也是本题中两个半正定阵的特殊情形.post 引理 1 (高代白皮书例 9.55)  设 $A,B$ 都是 $n$ 阶半正定实对称阵, 则 $AB$ 的全部特征值

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