ref:http://www.javashuo.com/article/p-gbuptkpl-np.html算法
1、动机.net
MPU9250包括三轴加速度计、三轴陀螺仪和三轴磁力计。由于加速度/磁力计具备高频噪声(须要低通滤波),将加速度/磁力计的信号当作是音频信号,它们的信号会有不少“毛刺“,也就是说它们的瞬时值不够精确,解算出来的姿态会震荡,但长期来看姿态方向是对的。而陀螺仪具备低频噪声(须要高通滤波),即每一个时刻的获得的角速度是比较精确的,使用积分就能获得旋转角度(姿态),可是积分会累积偏差,所以积分到后面姿态就不对了,也就是漂移现象。 加速度/磁力计和陀螺仪在频域上的特性互补,能够融合这三种传感器的数据,提升精度和系统的动态特性。
下图表示的是把传感器翻转90°一段时间后又翻转回来时,加速度/磁力计、陀螺仪以及融合传感信号,所求得的姿态信息:3d
然而对于原始的MPU9250来讲,在进行姿态融合前须要对传感器进行校订等“预处理”。blog
如上图所示,要对MPU9250进行姿态融合/滤波,大致须要三个步骤:一、校订,二、坐标转换,三、滤波。其中前两步须要离线执行。下面详解这三个步骤。图片
1. 传感器校订get
按正常的状况来讲,加速度传感器在静止状态(即只受重力做用),重力在各个姿态下,在三维空间中,向量顶点会落在一个球面上。但在IMU中,x,y,z轴的度量单位很大可能不相同,假设各轴之间相互直,各姿态重力点会落在一个椭球面上,椭球的中心也不必定在原点,这其实就是加速度的偏移量。博客
在磁力计上,因为测量磁场强度,在环境不变的状况下,传感器每一个姿态感觉磁场强度是相同的,因此不须要静止状态,磁力计测量的x,y,z轴值,在没有误差且传感器内部x,y,z轴相互垂直的状况下,在三维空间中组成一个圆球面。可是磁力计存在Hard Iron Distortion和Soft Iron Distortion,使得x,y,z轴度量单位不相同,各轴也并不是相互垂直,椭球球心也并不是[0,0,0]坐标。io
总的来讲加速度/磁力计校订,须要求出椭球的球心(偏移量)、椭球轴长(各轴单位长度;其实磁力计不须要求,后面会解释。),即椭球拟合。音频
加速度计校订nio
磁力计校订
陀螺仪校订
2. 磁力计坐标系转换到加速度坐标系
磁力计的基坐标系和加速度的基坐标系(咱们以加速度的基坐标系做为世界坐标系)并不必定是同样的,好比加速度的基坐标系x轴指向东,磁力计的指向北。所以,须要将磁力计坐标系转换到加速度计坐标系,才能经过加速度/磁力计解算出正确的姿态。
3. 姿态融合
在使用各类滤波方法(如高低通滤波,EKF,Mahony)作姿态融合时,能够基于欧拉角、方向余弦和四元数等方法。欧拉角在求解姿态时存在奇点(万向节锁),不能用于全姿态解算;方向余弦可用于全姿态解算但计算量大,不能知足实时性要求;四元数,计算量小,无奇点,知足实时解算。
因此这里使用的是基于四元数姿态融合,滤波方法包括高低通滤波、EKF、Mahony滤波。下面简单介绍这三种算法的大体思想:
高低通滤波
两个方程说明问题
Quaternion是姿态融合后的四元数,gyroSensorQ 是陀螺仪测量到的角速度所表明的瞬时四元数, Quaternion(t)^ 是使用陀螺仪推算 t 时刻的估计姿态,accMagQuaternion 是加速度/磁力计解算出的四元数。使用 α 加权将陀螺仪的估算和加速度/磁力计的解算融合在一块儿,达到滤波效果。这里 α=0.1,通常比较小,由于加速度/磁力计有高频噪声,须要低通滤波,不然会抖动。
EKF
广义卡尔曼滤波,主要有两步:估算、校订。(公式和推导不详述)。
Mahony滤波
主要是使用了PI控制器思想(未深刻,理解有误差欢迎指出)。一样也分两步:估算、校订。
加速度计椭球拟合
上图更像一个球,但球心明显偏离 [0,0,0]。
磁力计椭球拟合
一样球心明显偏离 [0,0,0]。
四元数姿态估计
下图中第一到第四行分别是四元数4个值在使用各类方法估计姿态时的变化状况,第五行是角速度的变化状况。
能够看到,除了Gyro估计的姿态,其余三种滤波算法估算的姿态基本同样。
Matlab实验:
前面两个图是加速度计和磁力计的椭球拟合;后一个图是各姿态融合算法对比,能够看到陀螺仪估算的姿态随时间累积偏差变大,加速度/磁力计估算的姿态有明显的抖动(高频噪声),其余三种姿态融合算法效果差异不大。
计算时间 Mahony < 高低通 < EKF
手机端姿态融合
计算所用的时间 : Mahony < 高低通 < EKF