F1 P R的理解

F1 P R的理解

precision:查准率

recall:查全率，召回率

查准率，基于预测的结果，预测为正的样本中 由多少真正的正样本。即，真正为正的越多越好。

查全率，针对原来的正样本，有多少正样本被预测正确了。

\[ Precision = \frac{True \ positives}{predictied \ as \ positives} = \frac{TP}{TP+FP} \]

\[ Recall = \frac{True \ positives}{actual \ positives} = \frac{TP}{TP+FN} \]

举个例子：

咱们用一个模型去判断一段时间的做弊流量，假设该段时间的流量是100个，做弊的是25个，没有做弊的是75个，假设这里正样本为没有做弊的流量。

而后咱们用某种模型去预测，结果是70个没有做弊的，可是经检查，咱们把其中69个正样本预测为没有做弊，把1个负样本预测为没有做弊。

那么，

P = 69/70, 基于预测的结果，共有70个正样本；这70个样本中，真正的正样本由69个。

R = 69/75, 已知正样本有75个，有69个正样本被正确的预测到了。

因此，

查准率，在于 "准"，就是基于预测的结果中，真正的正样本越多越好。

查全率，在于"全"，就是把全部的真正的正样本预测出来的越多越好，虽然有些负样本也有可能被预测为正样本，那也无论，重点在于"全"。

咱们在预测的时候，老是但愿检索结果precision越高越好，同时recall也越高越好，但事实上这二者在某种状况下是矛盾的。例如，我只取一个样本，且是真正的正样本，那么P就是100%，可是R只有\(\frac{1}{70}\)就很低了；而若是取100个样本，那么R显然是100%，可是P只有75%。

这样就引出了 F(k)，
\[ F(k) = \frac{(1+k)*P*R}{(k*k)*P+R} \]
k>0 度量了 查全率 对 查准率 的相对重要性。k>1查全率有更大影响；k<1查准率有更大影响。

一般咱们看到的F1就是F(1)，在binary classification问题中，F1值是P和R的调和平均数，取值范围为[0,1]，值为1表示perfect precision and recall，worst at 0。
\[ F(1) = \frac{2*P*R}{P+R} \]