直方图均衡化

直方图
横轴为灰度值,纵轴为pixel的数量

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上图表示 灰度值为0 的pixel的个数为36个
灰度值为1的pixel数量为36个

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rk表示灰度值,nk表示rk这个灰度值的数量

然后对上图进行归一化:

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n代表像素点的总个数。

对于上图,归一化后应该为(对应于P这个函数)

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所以

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接下来,对直方图做一个累加的操作,得到累加直方图:
例子:
直方图
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累计直方图:
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就得到了累计直方图

然后乘以一个我们想要的分布范围,就可以得到最后的映射

例如:我想把这个图像分布在灰度值为 0 到 7 之间
就给他的每个灰度值的对应的概率给乘7
其实就相当于在0到7做了一个分布
而且还保留了原图的一定的分布信息

图示:

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上图的意思是,原图灰度值为0的点映射到了灰度值为1
原图灰度值为1映射到了灰度值为1 等等

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上图可以看出整个的变化

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