泛函分析笔记1：度量空间

这一章节研究度量空间的基本结构，在开始前，我们需要思考几个问题： 什么是度量空间？ 我们为什么要首先学习度量空间呢？ 在这篇笔记的最后再来回答这个问题。 文章目录 1. 度量空间定义 2. 开集 2.1 开集的定义 2.2 开集的性质 2.3 稠密与可分 3. 收敛性与完备性 3.1 序列收敛性 3.2 柯西列与完备性 4. 映射与连续性 5. Banach 不动点定理 6. 小结 1. 度量空间

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