数据结构和算法(Golang实现)(21)排序算法-插入排序

时间 2020-05-10

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插入排序

插入排序，通常咱们指的是简单插入排序，也能够叫直接插入排序。就是说，每次把一个数插到已经排好序的数列里面造成新的排好序的数列，以此反复。算法

插入排序属于插入类排序算法。segmentfault

除了我之外，有些人打扑克时习惯从第二张牌开始，和第一张牌比较，第二张牌若是比第一张牌小那么插入到第一张牌前面，这样前两张牌都排好序了，接着从第三张牌开始，将它插入到已排好序的前两张牌里，造成三张排好序的牌，后面第四张牌继续插入到前面已排好序的三张牌里，直至排序完。数组

1、算法介绍

举个简单例子，插入排序一个 4 个元素的数列：4 2 9 1：数据结构

[]表示排好序

第一轮： [4] 2 9 1 拿待排序的第二个数 2，插入到排好序的数列 [4]
    与排好序的数列 [4] 比较
    第一轮进行中：2 比 4 小，插入到 4 前
第二轮： [2 4] 9 1 拿待排序的第三个数 9，插入到排好序的数列 [2 4]
    与排好序的数列 [2 4] 比较
    第二轮进行中： 9 比 4 大，不变化
第三轮： [2 4 9] 1 拿待排序的第四个数 1，插入到排好序的数列 [2 4 9]
    与排好序的数列 [2 4 9] 比较
    第三轮进行中： 1 比 9 小，插入到 9 前
    第三轮进行中： 1 比 4 小，插入到 4 前
    第三轮进行中： 1 比 2 小，插入到 2 前
结果： [1 2 4 9]

最好状况下，对一个已经排好序的数列进行插入排序，那么须要迭代N-1轮，而且由于每轮第一次比较，待排序的数就比它左边的数大，那么这一轮就结束了，不须要再比较了，也不须要交换，这样时间复杂度为：O(n)。并发

最坏状况下，每一轮比较，待排序的数都比左边排好序的全部数小，那么须要交换N-1次，第一轮须要比较和交换一次，第二轮须要比较和交换两次，第三轮要三次，第四轮要四次，这样次数是：1 + 2 + 3 + 4 + ... + N-1，时间复杂度和冒泡排序、选择排序同样，都是：O(n^2)。数据结构和算法

由于是从右到左，将一个个未排序的数，插入到左边已排好序的队列中，因此插入排序，相同的数在排序后顺序不会变化，这个排序算法是稳定的。函数

2、算法实现

package main

import "fmt"

func InsertSort(list []int) {
    n := len(list)
    // 进行 N-1 轮迭代
    for i := 1; i <= n-1; i++ {
        deal := list[i] // 待排序的数
        j := i - 1      // 待排序的数左边的第一个数的位置

        // 若是第一次比较，比左边的已排好序的第一个数小，那么进入处理
        if deal < list[j] {
            // 一直往左边找，比待排序大的数都日后挪，腾空位给待排序插入
            for ; j >= 0 && deal < list[j]; j-- {
                list[j+1] = list[j] // 某数后移，给待排序留空位
            }
            list[j+1] = deal // 结束了，待排序的数插入空位
        }
    }
}

func main() {
    list := []int{5}
    InsertSort(list)
    fmt.Println(list)

    list1 := []int{5, 9}
    InsertSort(list1)
    fmt.Println(list1)

    list2 := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3}
    InsertSort(list2)
    fmt.Println(list2)
}

输出：性能

[5]
[5 9]
[1 3 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49]

数组规模n较小的大多数状况下，咱们可使用插入排序，它比冒泡排序，选择排序都快，甚至比任何的排序算法都快。code

数列中的有序性越高，插入排序的性能越高，由于待排序数组有序性越高，插入排序比较的次数越少。协程

你们都不多使用冒泡、直接选择，直接插入排序算法，由于在有大量元素的无序数列下，这些算法的效率都很低。

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