数据结构和算法(Golang实现)(20)排序算法-选择排序

时间 2020-05-10

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选择排序

选择排序，通常咱们指的是简单选择排序，也能够叫直接选择排序，它不像冒泡排序同样相邻地交换元素，而是经过选择最小的元素，每轮迭代只需交换一次。虽然交换次数比冒泡少不少，但效率和冒泡排序同样的糟糕。算法

选择排序属于选择类排序算法。segmentfault

我打扑克牌的时候，会习惯性地从左到右扫描，而后将最小的牌放在最左边，而后从第二张牌开始继续从左到右扫描第二小的牌，放在最小的牌右边，以此反复。选择排序和我玩扑克时的排序特别类似。数组

1、算法介绍

如今有一堆乱序的数，好比：5 9 1 6 8 14 6 49 25 4 6 3。数据结构

第一轮迭代，从第一个数开始，左边到右边进行扫描，找到最小的数 1，与数列里的第一个数交换位置。并发

第二轮迭代，从第二个数开始，左边到右边进行扫描，找到第二小的数 3，与数列里的第二个数交换位置。数据结构和算法

第三轮迭代，从第三个数开始，左边到右边进行扫描，找到第三小的数 4，与数列里的第三个数交换位置。函数

第N轮迭代：....优化

通过交换，最后的结果为：1 3 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49，咱们能够看到已经排好序了。code

每次扫描数列找出最小的数，而后与第一个数交换，而后排除第一个数，从第二个数开始重复这个操做，这种排序叫作简单选择排序。协程

举个简单例子，选择排序一个 4 个元素的数列：4 2 9 1：

[]表示排好序

起始： 4 2 9 1  未排序数列从左扫描最小的数是 1，与第一个元素 4 交换，交换 1，4
一轮： [1] 2 9 4 未排序数列从左扫描最小的数是 2，不须要交换
二轮： [1 2] 9 4 未排序数列从左扫描最小的数是 4，与第三个元素 9 交换，交换 4，9
三轮： [1 2 4] 9 未排序数列只有 1 个数，结束
结果： [1 2 4 9]

比较的次数和冒泡排序同样多，由于扫描过程也是比较的过程，只不过交换的次数减小为每轮 1 次。最佳和最坏时间复杂度仍然是：O(n^2)。

选择排序是一个不稳定的排序算法，好比数组：[5 6 5 1]，第一轮迭代时最小的数是1，那么与第一个元素5交换位置，这样数字1就和数字5交换了位置，致使两个相同的数字5排序后位置变了。

2、算法实现

package main

import "fmt"

func SelectSort(list []int) {
    n := len(list)
    // 进行 N-1 轮迭代
    for i := 0; i < n-1; i++ {
        // 每次从第 i 位开始，找到最小的元素
        min := list[i] // 最小数
        minIndex := i  // 最小数的下标
        for j := i + 1; j < n; j++ {
            if list[j] < min {
                // 若是找到的数比上次的还小，那么最小的数变为它
                min = list[j]
                minIndex = j
            }
        }

        // 这一轮找到的最小数的下标不等于最开始的下标，交换元素
        if i != minIndex {
            list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]
        }
    }
}

func main() {
    list := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3}
    SelectSort(list)
    fmt.Println(list)
}

每进行一轮迭代，咱们都会维持这一轮最小数：min和最小数的下标：minIndex，而后开始扫描，若是扫描的数比该数小，那么替换掉最小数和最小数下标，扫描完后判断是否应交换，而后交换：list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]。

3、算法改进

上面的算法须要从某个数开始，一直扫描到尾部，咱们能够优化算法，使得复杂度减小一半。

咱们每一轮，除了找最小数以外，还找最大数，而后分别和前面和后面的元素交换，这样循环次数减小一半，如：

package main

import "fmt"

func SelectGoodSort(list []int) {
    n := len(list)

    // 只需循环一半
    for i := 0; i < n/2; i++ {
        minIndex := i // 最小值下标
        maxIndex := i // 最大值下标

        // 在这一轮迭代中要找到最大值和最小值的下标
        for j := i + 1; j < n-i; j++ {
            // 找到最大值下标
            if list[j] > list[maxIndex] {
                maxIndex = j // 这一轮这个是大的，直接 continue
                continue
            }
            // 找到最小值下标
            if list[j] < list[minIndex] {
                minIndex = j
            }
        }

        if maxIndex == i && minIndex != n-i-1 {
            // 若是最大值是开头的元素，而最小值不是最尾的元素
            // 先将最大值和最尾的元素交换
            list[n-i-1], list[maxIndex] = list[maxIndex], list[n-i-1]
            // 而后最小的元素放在最开头
            list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]
        } else if maxIndex == i && minIndex == n-i-1 {
            // 若是最大值在开头，最小值在结尾，直接交换
            list[minIndex], list[maxIndex] = list[maxIndex], list[minIndex]
        } else {
            // 不然先将最小值放在开头，再将最大值放在结尾
            list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]
            list[n-i-1], list[maxIndex] = list[maxIndex], list[n-i-1]
        }
    }
}

func main() {
    list := []int{5}
    SelectGoodSort(list)
    fmt.Println(list)

    list1 := []int{5, 9}
    SelectGoodSort(list1)
    fmt.Println(list1)

    list2 := []int{5, 9, 1}
    SelectGoodSort(list2)
    fmt.Println(list2)

    list3 := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3}
    SelectGoodSort(list3)
    fmt.Println(list3)

    list4 := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6}
    SelectGoodSort(list4)
    fmt.Println(list4)
}

输出：

[5]
[5 9]
[1 5 9]
[1 3 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49]
[1 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49]

优化后的选择排序仍是很慢，它很好理解，可是仍是不建议在工程上使用。

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我是陈星星，欢迎阅读我亲自写的 数据结构和算法(Golang实现)，文章首发于阅读更友好的GitBook。