方向导数与梯度（衡量空间向量变化趋势）

方向导数：函数在某点处沿某特定方向上的变化率 （若该极限存在，则称该函数f在x0处可导）  l为从P0点发出的任意一条射线，P为射线上的任意一点，ρ表示P和P0之间的距离，若上述极限存在，称此极限为函数f在点P沿方向l的方向导数，记作： 梯度：函数在某点处的方向导数沿着该方向取得的最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率（该梯度的模）最大 数学中的实际求法： * 方向余弦：

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