(转)利用Auto ARIMA构建高性能时间序列模型（附Python和R代码）

转自： 

 

原文标题：Build High Performance Time Series Models using Auto ARIMA in Python and R

　　　　　　做者：AISHWARYA SINGH；翻译：陈之炎；校对：丁楠雅

 

原文连接： https://www.analyticsvidhya.com/blog/2018/08/auto-arima-time-series-modeling-python-r/

 

　　

 

简介

想象你如今有一个任务：根据已有的历史数据，预测下一代iPhone的价格，可以使用的特征包括季度销售、月度支出以及苹果资产负债表上的一系列内容。做为一名数据科学家，你会把这个问题归类为哪一类问题？固然是时间序列建模。

从预测产品销售到估算家庭用电量，时间序列预测是任何数据科学家都应该知道——哪怕不是熟练掌握——的核心技能之一。你可使用多种不一样的方法进行时间序列预测，咱们将在本文中讨论Auto ARIMA，它是最为有效的方法之一。

首先，咱们来了解一下ARIMA的概念，而后再进入正题——Auto ARIMA。为了巩固概念，咱们将使用一个数据集，并用Python和R实现它。

目录

1、什么是时间序列？

2、时间序列预测的方法

3、ARIMA简介

4、ARIMA实现步骤

5、为何须要Auto ARIMA？

6、用Auto ARIMA实现案例(航空乘客数据集)

7、Auto ARIMA如何选择参数？

若是你熟悉时间序列及其经常使用方法(如移动平均、指数平滑和ARIMA)，则能够直接跳到第4节。对于初学者，请从下面这一节开始，内容包括对时间序列和各类预测方法的简要介绍。

1、什么是时间序列？

在咱们学习如何处理时间序列数据以前，首先应理解什么是时间序列，以及它与其余类型的数据的区别。时间序列的正式定义以下：它是一系列在相同时间间隔内测量到的数据点。

简言之，时间序列是指以固定的时间间隔记录下的特定的值，时间间隔能够是小时、天天、每周、每10天等等。时间序列的特殊性是：该序列中的每一个数据点都与先前的数据点相关。咱们经过下面几个例子来更清楚地理解这一点。

• 例1：

假设你从某公司得到了一个贷款人员的数据集(以下表所示)。你认为每一行都与前面的行相关吗？固然不是！一我的的贷款金额取决于他的经济情况和须要(可能还有其余因素，如家庭规模等，但为了简单起见，咱们只考虑收入和贷款类型)。此外，这些数据不是在特定时间间隔内收集的，它仅与公司什么时候收到贷款申请相关。

• 例2：

再举一个例子。假设你有一个数据集，其中包含天天空气中的二氧化碳水平(下面是截图)。那么能够经过过去几天的数值来预测次日的二氧化碳水平吗？固然能够。若是你观察到的数据是天天记录下来的，那么，时间间隔即是恒定的(24小时)。

如今你已经有了直觉，第一个例子是简单的回归问题，而第二个例子是时间序列问题。虽然这里的时间序列问题也能够用线性回归来解决，但这并非最好的方法，由于它忽略了这些值与全部相对过去值之间的关系。下面，咱们来了解一下解决时间序列问题的一些经常使用方法。

2、时间序列预测的方法

有许多种方法能够进行时间序列预测，咱们将在这一节中对它们作简要地介绍。下面提到的全部方法的详细说明和Python代码能够在下文中找到：

七种时间序列预测方法（附Python代码）：

https://www.analyticsvidhya.com/blog/2018/02/time-series-forecasting-methods/

1. 朴素预测法：在这种预测方法中，新数据点预测值等于前一个数据点的值。结果将会是一条平行线，由于全部预测的新值采用的都是先前的值。

2. 简单平均值法：视下一个值为全部先前值的平均数。这一预测法要优于“朴素预测法”，由于它的结果不会是一条平行线。可是在简单平均值法中，过去的全部值都被考虑进去了，而这些值可能并不都是有用的。例如，当要求预测今天的温度时，你仅须要考虑前七天的温度，而不是一个月前的温度。

3. 移动平均法：这是对前两个方法的改进。不取前面全部点的平均值，而是将n个先前的点的平均值做为预测值。

4. 加权移动平均法：加权移动平均是带权重的移动平均，先前的n个值被赋予不一样的权重。

5. 简单指数平滑法：在这种方法中，更大的权重被分配给更近期的观测结果，来自遥远过去的观测值则被赋予较小的权重。

6. 霍尔特（Holt）线性趋势模型：该方法考虑了数据集的趋势。所谓趋势，指的是数据的递增或递减的性质。假设旅馆的预订数量每一年都在增长，那么咱们能够说预订数量呈现出增长的趋势。该方法的预测函数是值和趋势的函数。

7. 霍尔特-温特斯（Holt Winters）方法：该算法同时考虑了数据的趋势和季节性。例如，一家酒店的预订数量在周末很高，而在工做日则很低，而且每一年都在增长；所以存在每周的季节性和增加的趋势。

8. ARIMA：ARIMA是一种很是流行的时间序列建模方法。它描述了数据点之间的相关性，并考虑了数值之间的差别。ARIMA的改进版是SARIMA (或季节性ARIMA)。咱们将在下一节中更详细地讨论ARIMA。

3、ARIMA简介

在本节中，咱们将简要介绍ARIMA，这将有助于理解Auto Arima。“时间序列完整教程”一文中对ARIMA， (p，q，d) 参数，ACF、 PACF图和具体实现有详细的解释。

ARIMA是一种很是流行的时间序列预测方法，它是自回归综合移动平均（Auto-Regressive Integrated Moving Averages）的首字母缩写。ARIMA模型创建在如下假设的基础上：

• 数据序列是平稳的，这意味着均值和方差不该随时间而变化。经过对数变换或差分可使序列平稳。
• 输入的数据必须是单变量序列，由于ARIMA利用过去的数值预测将来的数值。

ARIMA有三个份量：AR(自回归项)、I(差分项)和MA(移动平均项)。让咱们对每一个份量作一下解释：

• AR项是指用于预测下一个值的过去值。AR项由ARIMA中的参数‘p’定义。“p”的值是由PACF图肯定的。
• MA项定义了预测将来值时过去预测偏差的数目。ARIMA中的参数‘q’表明MA项。ACF图用于识别正确的‘q’值，
• 差分顺序规定了对序列执行差分操做的次数，对数据进行差分操做的目的是使之保持平稳。像ADF和KPSS这样的测试能够用来肯定序列是不是平稳的，并有助于识别d值。

4、ARIMA实现步骤

实现ARIMA模型的通用步骤以下：

1. 加载数据：构建模型的第一步固然是加载数据集。

2. 预处理：根据数据集定义预处理步骤。包括建立时间戳、日期/时间列转换为d类型、序列单变量化等。

3. 序列平稳化：为了知足假设，应确保序列平稳。这包括检查序列的平稳性和执行所需的转换。

4. 肯定d值：为了使序列平稳，执行差分操做的次数将肯定为d值。

5. 建立ACF和PACF图：这是ARIMA实现中最重要的一步。用ACF PACF图来肯定ARIMA模型的输入参数。

6. 肯定p值和q值：从上一步的ACF和PACF图中读取p和q的值。

7. 拟合ARIMA模型：利用咱们从前面步骤中计算出来的数据和参数值，拟合ARIMA模型。

8. 在验证集上进行预测：预测将来的值。

9. 计算RMSE：经过检查RMSE值来检查模型的性能，用验证集上的预测值和实际值检查RMSE值。

5、为何咱们须要Auto ARIMA？

虽然ARIMA是一个很是强大的预测时间序列数据的模型，可是数据准备和参数调整过程是很是耗时的。在实现ARIMA以前，须要使数据保持平稳，并使用前面讨论的ACF和PACF图肯定p和q的值。Auto ARIMA让整个任务实现起来很是简单，由于它去除了咱们在上一节中提到的步骤3至6。下面是实现AUTO ARIMA应该遵循的步骤：

1. 加载数据：此步骤与ARIMA实现步骤1相同。将数据加载到笔记本中。

2. 预处理数据：输入应该是单变量，所以删除其余列。

3. 拟合Auto ARIMA：在单变量序列上拟合模型。

4. 在验证集上进行预测：对验证集进行预测。

5. 计算RMSE：用验证集上的预测值和实际值检查RMSE值。

正如你所看到的，咱们彻底绕过了选择p和q的步骤。啊!能够松口气了！在下一节中，咱们将使用一个假想数据集实现Auto ARIMA。

6、Python和R的实现

咱们将使用国际航空旅客数据集，此数据集包含每个月乘客总数(以千为单位)，它有两栏-月份和乘客数。你能够从如下连接获取数据集：

https://datamarket.com/data/set/22u3/international-airline-passengers-monthly-totals-in-thousands-jan-49-dec-60#!ds=22u3&display=line

如下是同一问题的R代码：

7、Auto ARIMA如何选择最佳参数

在上述代码中，咱们仅需用.efit()命令来拟合模型，而没必要选择p、q、d的组合，可是模型是如何肯定这些参数的最佳组合的呢？Auto ARIMA生成AIC和BIC值(正如你在代码中看到的那样)，以肯定参数的最佳组合。AIC(赤池信息准则)和BIC(贝叶斯信息准则)值是用于比较模型的评估器。这些值越低，模型就越好。

若是你对AIC和BIC背后的数学感兴趣，请访问如下连接：

• AIC： http://www.statisticshowto.com/akaikes-information-criterion/
• BIC： http://www.statisticshowto.com/bayesian-information-criterion/

8、尾注和进一步阅读

我发现Auto ARIMA是进行时间序列预测的最简单的方法。知道一条捷径是件好事，但熟悉它背后的数学也一样重要的。在这篇文章中，我略过了ARIMA如何工做的细节，但请务必阅读本文中提供的连接的文章。为了方便你参考，这里再次提供一遍连接：

• 时间序列预测初学者综合指南（Python） https://www.analyticsvidhya.com/blog/2016/02/time-series-forecasting-codes-python/

• 时间序列完整教程（R） https://www.analyticsvidhya.com/blog/2015/12/complete-tutorial-time-series-modeling/

• 时间序列预测的七种方法 (附python代码) https://www.analyticsvidhya.com/blog/2018/02/time-series-forecasting-methods/