排序-堆排序(heapSort)

时间复杂度:O(nlogn) 空间复杂度:O(1) 不稳定

把此序列对应的二维数组看成一个完全二叉树。那么堆的含义就是:完全二叉树中任何一个非叶子节点的值均不大于(或不小于)其左,右孩子节点的值。 由上述性质可知大顶堆的堆顶的关键字肯定是所有关键字中最大的,小顶堆的堆顶的关键字是所有关键字中最小的。因此我们可使用大顶堆进行升序排序, 使用小顶堆进行降序排序。

基本思想:

此处以大顶堆为例,堆排序的过程就是将待排序的序列构造成一个堆,选出堆中最大的移走,再把剩余的元素调整成堆,找出最大的再移走,重复直至有序。
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public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        Random ran=new Random();
        int[] array=new int[100];
        for (int i = 0; i <100 ; i++) {
            array[i] = ran.nextInt(100)+1;
        }
        heapsort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
    
    public static void swap(int[] array,int start,int end){
        int tmp=array[start];
        array[start]=array[end];
        array[end]=tmp;
    }
    
    public static void heapsort(int[] array){
       //建立大根堆 ,不断地调整
        for (int i =(array.length-1)/2 ; i >=0; i--) {
            adjust(array,i,array.length-1);
        }
        for (int j = 0; j <array.length-1 ; j++) {
            swap(array,0,array.length-1-j);
            adjust(array,0,array.length-1-j-1);
        }
    }
    
    public static void adjust(int[] array,int start,int end){
        int tmp=array[start];
        for (int i=2*start+1;i<=end;i=2*i+1){
            if (i<end&&array[i]<array[i+1]){
                i++;
            }
            if (array[i]>tmp){
                array[start]=array[i];
                start=i;
            }else break;
        }
        array[start]=tmp;
    }
}
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