时间复杂度:O(nlog₂n) 空间复杂度:O(1) 不稳定
把此序列对应的二维数组看成一个完全二叉树。那么堆的含义就是:完全二叉树中任何一个非叶子节点的值均不大于(或不小于)其左,右孩子节点的值。 由上述性质可知大顶堆的堆顶的关键字肯定是所有关键字中最大的,小顶堆的堆顶的关键字是所有关键字中最小的。因此我们可使用大顶堆进行升序排序, 使用小顶堆进行降序排序。
基本思想:
此处以大顶堆为例,堆排序的过程就是将待排序的序列构造成一个堆,选出堆中最大的移走,再把剩余的元素调整成堆,找出最大的再移走,重复直至有序。
public class HeapSort { public static void main(String[] args) { Random ran=new Random(); int[] array=new int[100]; for (int i = 0; i <100 ; i++) { array[i] = ran.nextInt(100)+1; } heapsort(array); System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void swap(int[] array,int start,int end){ int tmp=array[start]; array[start]=array[end]; array[end]=tmp; } public static void heapsort(int[] array){ //建立大根堆 ,不断地调整 for (int i =(array.length-1)/2 ; i >=0; i--) { adjust(array,i,array.length-1); } for (int j = 0; j <array.length-1 ; j++) { swap(array,0,array.length-1-j); adjust(array,0,array.length-1-j-1); } } public static void adjust(int[] array,int start,int end){ int tmp=array[start]; for (int i=2*start+1;i<=end;i=2*i+1){ if (i<end&&array[i]<array[i+1]){ i++; } if (array[i]>tmp){ array[start]=array[i]; start=i; }else break; } array[start]=tmp; } }