堆排序是利用”堆“的数据特性来进行数据管理。首先说一下什么是堆，堆的本质是经过排序的完全二叉树，其中任一非终端节点的数据值均不大于（或不小于）其左孩子和右孩子节点的值。根结点(亦称为堆顶)的关键字是堆里所有结点关键字中最小者的堆称为最小堆。 根结点(亦称为堆顶)的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为最大堆。
堆排序的最坏的运行时间是O(nlgn).
要用堆排序,首先要知道最大堆，最小堆，最大堆满足A[PARENT(i)]>=A(i),最小堆满足A[PARENT(i)]<=A(i);
MAX-HEAPIFY代码如下：
首先parent(i)＝floor(1/2); left=2*i+1;right=2*(i+1);
第二步，要建立堆，用自底向上的方法利用过程，首先通过最大堆把一个数组转化为最大堆，代码如下：
初始化中，第一次迭代前，i=floor(i/2),而floor(i/2)＋1 ... n都是叶子节点，因此是最大堆的根节点。
最后就是排序了；
最后贴一下全部的代码：
void max_heapSize(int * arr,int i,int heapSize){
int left =2*i+1;
int right = 2*i+2;
int largest = i;
if (left<=heapSize && arr[left]>arr[i]){
largest =left;
}
if(right<=heapSize && arr[right]>arr[largest]) {
largest=right;
}
if (largest != i && right<=heapSize){
int temp =arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = temp;
max_heapSize(arr,largest,heapSize);
}
}
void buid_heap(int *arr,int length,int heapSize){
for(int i=floor(length/2);i>=0;i--){
max_heapSize(arr,i,heapSize);
}
}
void heap_sort(int *arr,int length,int heapSize){
buid_heap(arr,length,heapSize);
for (int i=heapSize;i>0;i--){
int tep=arr[i];
arr[i]=arr[0];
arr[0]=tep;
heapSize=heapSize-1;
max_heapSize(arr, 0,heapSize);
}
}
int main(){
int arr[10]={16,14,10,8,7,9,3,2,29,22};
heap_sort(arr,10,10);
for (int r=0;r<10;r++){
std::cout<<arr[r]<<std::endl;
}
}