经过质心坐标系进行图像变形

https://segmentfault.com/a/11...上一篇文章简单介绍了质心坐标系，这里再也不重复。

标准化坐标：

知足一下特性的质心坐标，咱们就能够构造插值：

这样，咱们就能够已知的顶点对未知的点进行插值：

下面结合一种实际应用的例子：
在对一幅图像进行图像变形时，若是咱们选定了一个边界（多边形），咱们能够对这个多边形进行三角化（即将其分割成若干个三角形，在计算几何中称为Triangulation）。

而后对每个三角形计算求得其每一个顶点v的重心坐标bi(i=1~N)。
经过bi(i=1~N)，咱们代入变形后的多边形顶点fi(i=1~N)，计算出对应的点F（即为原始三角形的顶点经过插值计算后对应的点），F的像素值应设置为原始的顶点vi的像素。

对于变形后的三角形（顶点为上一步计算获得的F）内部的点，咱们经过https://segmentfault.com/a/11...的方法将变形后的多边形的a,b,c遍历求得内部点target_point_k,而后将a,b,c代入原始的三角形旧的点origin_point_k,点target_point_k的像素就应该为点origin_point_k的像素值。

求重心坐标的几种方法：

这种变形被称为Cage based image deformation，原始的多边形称为一个 cage，在改变 cage 的形状以后，其内部的点会根据边界的变化作相应的改变。在cage based image deformation中，能够认为内部点的重心坐标在 cage 形状改变的过程当中是不发生变化的，这样就能够根据重心坐标创建一个对应关系，从而求得变化后的图像。对每一个三角形内部点，并计算出这些点关于三角形三个顶点的重心坐标。在实时拖动的过程当中，将当前重心坐标代入原图像中，获得变换的原像（像素点），从而可获得该点所对应的像素值

参考资料：https://zh.wikipedia.org/wiki...
http://www.xuetangx.com/cours...
http://www.inf.usi.ch/faculty...