数字图像处理入门[1/2](从几何变换到图像形态学分析)

前言

本周自学了B站天津理工大学的数字图像处理课程,该课程目前是B站播放量最高的图像处理教学视频,播放量为19.8万。
笔者目前学完了前八章内容,共十四章内容,在该文章中我将分享自己总结的知识体系框架,并且简单介绍一些有趣的数字图像处理概念和知识。
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课程体系

该课程总共分为14章,在下图中展示了1-8章的内容框架。
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读者可以在该知识结构图中,一目了然地了解图像处理的相关基础知识组成。
笔者是在挑选了很久后选择的该课程,因为对比其他课程,该课程更加注重基础知识的讲解,尤其是对于一些基本的概念,以及算法实现上,都讲的更为具体确切,并且在评论区可以获得该课程用到的课件,对于课后复习很有帮助。
但该课程也有一些问题,有的视频只有单声道,有的从头到尾音画不同步,虽然有字幕(既是优点也是缺点),但有些像是机器识别出来的,错误的词语非常多;同时,该课程有章节的实验,但学习者没有源代码或者具体的实现方法教学(画质较低,看不清代码),所以适合用于初学者对图像处理建立大体的认识,作为日后进一步项目实战的基础前置课程。
但总的来说,这是B站的一个非常好的入门图像处理课程,尤其对小白十分友好。

图像的几何变换

图像的几何变换是该课程中第一个令我耳目一新的知识点。
图像几何变换包括图像的平移、镜像变换、缩放、转置、旋转。
这里引入了一个变换矩阵,这是十分有趣的一个地方,以图像的垂直景象变换为例,其矩阵变换算法为:
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该算是描述了原像素点(X0,Y0)到目标点(X1,Y1)是如何实现的。
有趣的的是图像是二维的,但该方程是三维的,只是第三个维度默认为1,这样带来的好处是可以进行图像的平移运算,可以理解为引入了常数项。
对于图像几何变换的知识,我个人认为该系列视频的这部分讲的更加细致一些(也在B站):
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利用线性代数的知识理解,该方程实际上是三维空间的一个坐标变换,具体可以参照该系列视频,讲的相当生动有趣,让我看了之后耳目一新,强烈安利!
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另外,对图像的多次几何变换,就是将变换矩阵依次左乘于原像素位置。

图像的灰度变换

图像的灰度变换是一种非常神奇的图像处理手段,它抛开了图像本身的二维属性,转而关注图像的灰度级分布这一“一维属性”,通过将图像灰度值进行统计,来观察整幅图像的灰度分布情况。
比如如果灰度分布比较均匀,那么图像的对比度往往也较高;再比如如果灰度值普遍较高,则整幅图像往往也比较亮。
上述的统计灰度值,可以做出灰度直方图,这个有点类似某一事件的概率密度函数(如果用各灰度级的数量除以总数,就是概率密度函数了),在灰度直方图中,可以直观地读到各灰度分布情况,或者说占比情况。这里展示一幅图像的灰度直方图:
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基于这种分析,产生了图像灰度变换,来实现我们的一些特定目的,如直方图均衡化、根据阈值二值化。

利用模板卷积图像

这个标题其实不是很准确,是笔者自己根据理解对这一方法的描述。
在图像的平滑处理中,我们利用模板对各像素逐个扫描,实现平滑滤波处理。
在图像边缘检测中,我们利用各种“算子”对各元素进行扫描,从而找到物体的边界。
这里的扫描就是我们通常所说的卷积运算。
这里模板的形状也多种多样,以33及其变体居多,还有55模板、十字模板。
如果模板各系数(加权)均为正数,则可以认为是一种加权平均滤波,如果各系数有正有负,则可以认为是一种差分(离散意义下的微分)运算,从而找到物体边界。
这里我想举一个比较有代表性的算子:高斯-拉普拉斯算子:
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该算子(模板)同时具有滤波和锐化作用,认为图像是二维高斯分布,可以比较好的保留原像素信息同时达到滤波的目的,而差分项的引入又实现了图像的锐化,是一种非常有趣的模板。

图像腐蚀膨胀,细化粗化

图像的腐蚀也是一种十分有趣的算法,这里要用到图像形态学算子,与之前提到的模板有异曲同工之妙。
具体的腐蚀作用可以见该示意图:
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原图经结构元素图的卷积,仅保留了目标图中深色的像素。
图像的膨胀与之类似,作用效果正好相反。
对于图像的细化和粗化,则更加有趣。
图像的细化可以提取出图像的骨架,这是图像的一种重要的拓扑描述,这在理解图像含义上有非常重要的意义,细化是在一定的要求下,逐次迭代提取图像骨架的过程。
粗化则是对图像补集进行细化处理,这一操作思维不可不谓之精妙。
细化前:
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细化后:
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后记

争取下周更新9-14章的知识!!!
在这里插入图片描述 正在刷夜的李哈哈 20202.10.25

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