矩阵零空间

矩阵A的零空间就Ax=0的解的集合。 零空间的求法：对矩阵A进行消元求得主变量和自由变量；给自由变量赋值得到特解；对特解进行线性组合得到零空间。 假设矩阵如下： 对矩阵A进行高斯消元得到上三角矩阵U，继续化简得到最简矩阵R： 由于方程Ax=0的右侧是零向量，所以只对矩阵A进行消元不会影响解,因此不需要增广矩阵，所以有： 从上面的高斯消元的结果可以看出，矩阵A的秩为2，其中第1，3列为主元列，2，4

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