矩阵归零

题目：

给定一个m×n矩阵，若是一个元素是0，则将其所在行和列所有元素变成0。
须要在原矩阵上完成操做。

样例：

给出一个矩阵
[
[1, 2],
[0, 3]
]
返回
[
[0, 2],
[0, 0]
]

思路：

• 若是使用额外的空间的话，须要两个一维数组，分别标记哪一行哪一列有0，而后把这些行和列都清0便可。这样空间复杂度为O(m+n);
• 可是题目要求在原矩阵上完成操做，因此空间复杂度应该为O(1)；因而把第一行和第一列做为标记。
  首先，先判断第一行第一列是否含有0，并用两个bool变量记录起来。
  而后，遍历其余行和列，若是有0，把第一列的该行置0，把第一行的该列置为0，例如matrix[2] [3]为0，那么须要将matrix[2] [0]和matrix[0] [3]置0。
  再次，遍历第一行和第一列的元素，若是有0，则其所在行和列置0，不包括第一行第一列。
  最后，根据前面的bool标记判断是否把第一行和第一列置零。
  注意一下：第一列清零，是每一行清零，是行的数目。

参考答案：

class Solution {
public:
    /*
     * @param matrix: A lsit of lists of integers
     * @return: 
     */
    void setZeroes(vector<vector<int>> &matrix) {
        // write your code here
        if(matrix.empty())  return;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        bool row = false;
        bool column = false;
        //遍历第一列的每一行
        for(int i=0 ; i<m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                column = true;
                break;
            }
        }
        //遍历第一行的每一列
        for(int i=0; i<n; i++){
            cout<<n<<endl;
            if(matrix[0][i] == 0){
                row = true;
                break;
            }
        }
        
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        /*
        for(int i=1; i<m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                for(int j=1; j<n; j++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<n; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                for(int j=1; j<m; j++){
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
        */
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(matrix[i][0]==0 || matrix[0][j]==0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        //row为真的话，表明第一行有0，将行清零，注意下是每列操做
        if(row){
            for(int i=0; i<n; i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        //column为真的话，表明第一列有0,将列清零，注意下是每行操做
        if(column){
            for(int i=0 ;i<m; i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        
    }
};