分位数回归

用 Z Z Z 表示一个随机变量，其概率密度函数为 f ( z ) f(z) f(z)，累积分布函数为 F ( z ) F(z) F(z)。定义函数 L ( Z , Z ^ ) = ρ ⋅ max ⁡ ( Z − Z ^ , 0 ) + ( 1 − ρ ) ⋅ max ⁡ ( Z ^ − Z , 0 ) L(Z,\hat Z)=\rho\cdot\max(Z-\hat Z, 0)+(1-\rho)

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