多变量微积分笔记15——梯度场和势函数

梯度场的判别 　　如果一个向量场F = Mi + Nj是一个梯度场，它的势函数是f(x,y)，则：    　　所以说，对于一个在平面内处处有定义且处处可导的向量场F = Mi + Nj，如果存在My = Nx，那么这个向量场是梯度场。 示例1 　　对于F = -yi + xj，用上面的判别法验证： 　　所以F = -yi + xj不是梯度场。 示例2 　　F = (4x2 + axy)i + (3

>>阅读原文<<