从零开始一块儿学习SLAM | 为何要用齐次坐标？

在涉及到计算机视觉的几何问题中，咱们常常看到齐次坐标这个术语。本文介绍一下究竟为何要用齐次坐标？使用齐次坐标到底有什么好处？

什么是齐次坐标？

简单的说：齐次坐标就是在原有坐标上加上一个维度：

使用齐次坐标有什么优点？

齐次坐标的使用可以大大简化在三维空间中的点线面表达方式和旋转平移等操做，具体分以下几点进行说明。

可否很是方便的表达点在直线或平面上

在2D平面上，一条直线 l 能够用方程 ax + by + c = 0 来表示，该直线用向量表示的话通常记作

咱们知道点p = (x, y)在直线 l 上的充分必要条件是 ax + by + c = 0

若是使用齐次坐标的话，点p的齐次坐标就是

p'=(x, y, 1)

那么 ax + by + c = 0 就能够用两个向量的内积（点乘）来表示：