不变子空间

定义1 设是数域P上线性变换，W是V的子空间。如果W中的向量在下的像仍在W中，换句话说，对于W中任一向量，有我们就称W是的不变子空间，简称子空间。 例1：整个空间V和零子空间，对于每个线性变换来说都是子空间。 例2：的值域与核都是的子空间。 例3：若线性变换与是可交换的，则的核与值域都是子空间。     在的核V中任取一向量,则 所以在下的像是零,即.这就证明了V。是子空间，在的值域中任取一向量则

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