TensorFlow教程03：针对机器学习初学者的MNIST实验——回归的实现、训练和模型评估

TensorFlow教程03：针对机器学习初学者的MNIST实验——回归的实现、训练和模型评估
实现回归模型

 

为了用python实现高效的数值计算，咱们一般会使用函数库，好比NumPy，会把相似矩阵乘法这样的复杂运算使用其余外部语言实现。不幸的是，从外部计算切换回Python的每个操做，仍然是一个很大的开销。若是你用GPU来进行外部计算，这样的开销会更大。用分布式的计算方式，也会花费更多的资源用来传输数据。

TensorFlow也把复杂的计算放在python以外完成，可是为了不前面说的那些开销，它作了进一步完善。Tensorflow不单独地运行单一的复杂计算，而是让咱们能够先用图描述一系列可交互的计算操做，而后所有一块儿在Python以外运行。（这样相似的运行方式，能够在很多的机器学习库中看到。）

使用TensorFlow以前，首先导入它：

 

import tensorflow as tf

咱们经过操做符号变量来描述这些可交互的操做单元，能够用下面的方式建立一个：

 

 

x = tf.placeholder("float", [None, 784])

x不是一个特定的值，而是一个占位符placeholder，咱们在TensorFlow运行计算时输入这个值。咱们但愿可以输入任意数量的MNIST图像，每一张图展平成784维的向量。咱们用2维的浮点数张量来表示这些图，这个张量的形状是[None，784 ]。（这里的None表示此张量的第一个维度能够是任何长度的。）

 

咱们的模型也须要权重值和偏置量，固然咱们能够把它们当作是另外的输入（使用占位符），但TensorFlow有一个更好的方法来表示它们：Variable 。 一个Variable表明一个可修改的张量，存在在TensorFlow的用于描述交互性操做的图中。它们能够用于计算输入值，也能够在计算中被修改。对于各类机器学习应用，通常都会有模型参数，能够用Variable表示。

 

W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

 

咱们赋予tf.Variable不一样的初值来建立不一样的Variable：在这里，咱们都用全为零的张量来初始化W和b。由于咱们要学习W和b的值，它们的初值能够随意设置。

注意，W的维度是[784，10]，由于咱们想要用784维的图片向量乘以它以获得一个10维的证据值向量，每一位对应不一样数字类。b的形状是[10]，因此咱们能够直接把它加到输出上面。

如今，咱们能够实现咱们的模型啦。只须要一行代码！

 

y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)

首先，咱们用tf.matmul(x，W)表示x乘以W，对应以前等式里面的，这里x是一个2维张量拥有多个输入。而后再加上b，把和输入到tf.nn.softmax函数里面。

 

至此，咱们先用了几行简短的代码来设置变量，而后只用了一行代码来定义咱们的模型。TensorFlow不只仅可使softmax回归模型计算变得特别简单，它也用这种很是灵活的方式来描述其余各类数值计算，从机器学习模型对物理学模拟仿真模型。一旦被定义好以后，咱们的模型就能够在不一样的设备上运行：计算机的CPU，GPU，甚至是手机！

 

训练模型

 

为了训练咱们的模型，咱们首先须要定义一个指标来评估这个模型是好的。其实，在机器学习，咱们一般定义指标来表示一个模型是坏的，这个指标称为成本（cost）或损失（loss），而后尽可能最小化这个指标。可是，这两种方式是相同的。

一个很是常见的，很是漂亮的成本函数是“交叉熵”（cross-entropy）。交叉熵产生于信息论里面的信息压缩编码技术，可是它后来演变成为从博弈论到机器学习等其余领域里的重要技术手段。它的定义以下：

y 是咱们预测的几率分布, y' 是实际的分布（咱们输入的one-hot vector)。比较粗糙的理解是，交叉熵是用来衡量咱们的预测用于描述真相的低效性。更详细的关于交叉熵的解释超出本教程的范畴，可是你颇有必要好好理解它。

为了计算交叉熵，咱们首先须要添加一个新的占位符用于输入正确值：

 

y_ = tf.placeholder("float", [None,10])

 

而后咱们能够计算交叉熵:

cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))

首先，用 tf.log 计算 y 的每一个元素的对数。接下来，咱们把 y_ 的每个元素和 tf.log(y) 的对应元素相乘。最后，用 tf.reduce_sum 计算张量的全部元素的总和。（注意，这里的交叉熵不只仅用来衡量单一的一对预测和真实值，而是全部100幅图片的交叉熵的总和。对于100个数据点的预测表现比单一数据点的表现能更好地描述咱们的模型的性能。

如今咱们知道咱们须要咱们的模型作什么啦，用TensorFlow来训练它是很是容易的。由于TensorFlow拥有一张描述你各个计算单元的图，它能够自动地使用反向传播算法(backpropagation algorithm)来有效地肯定你的变量是如何影响你想要最小化的那个成本值的。而后，TensorFlow会用你选择的优化算法来不断地修改变量以下降成本。

train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)

在这里，咱们要求TensorFlow用梯度降低算法（gradient descent algorithm）以0.01的学习速率最小化交叉熵。梯度降低算法（gradient descent algorithm）是一个简单的学习过程，TensorFlow只需将每一个变量一点点地往使成本不断下降的方向移动。固然TensorFlow也提供了其余许多优化算法：只要简单地调整一行代码就可使用其余的算法。

TensorFlow在这里实际上所作的是，它会在后台给描述你的计算的那张图里面增长一系列新的计算操做单元用于实现反向传播算法和梯度降低算法。而后，它返回给你的只是一个单一的操做，当运行这个操做时，它用梯度降低算法训练你的模型，微调你的变量，不断减小成本。

如今，咱们已经设置好了咱们的模型。在运行计算以前，咱们须要添加一个操做来初始化咱们建立的变量：

 

init = tf.initialize_all_variables()

 

如今咱们能够在一个Session里面启动咱们的模型，而且初始化变量：

 

sess = tf.Session()
sess.run(init)

 

而后开始训练模型，这里咱们让模型循环训练1000次！

 

for i in range(1000):
  batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
  sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})

 

该循环的每一个步骤中，咱们都会随机抓取训练数据中的100个批处理数据点，而后咱们用这些数据点做为参数替换以前的占位符来运行train_step。

使用一小部分的随机数据来进行训练被称为随机训练（stochastic training）- 在这里更确切的说是随机梯度降低训练。在理想状况下，咱们但愿用咱们全部的数据来进行每一步的训练，由于这能给咱们更好的训练结果，但显然这须要很大的计算开销。因此，每一次训练咱们可使用不一样的数据子集，这样作既能够减小计算开销，又能够最大化地学习到数据集的整体特性。

 

评估咱们的模型

 

那么咱们的模型性能如何呢？

首先让咱们找出那些预测正确的标签。tf.argmax 是一个很是有用的函数，它能给出某个tensor对象在某一维上的其数据最大值所在的索引值。因为标签向量是由0,1组成，所以最大值1所在的索引位置就是类别标签，好比tf.argmax(y,1)返回的是模型对于任一输入x预测到的标签值，而 tf.argmax(y_,1) 表明正确的标签，咱们能够用 tf.equal 来检测咱们的预测是否真实标签匹配(索引位置同样表示匹配)。

 

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))

 

这行代码会给咱们一组布尔值。为了肯定正确预测项的比例，咱们能够把布尔值转换成浮点数，而后取平均值。例如，[True, False, True, True] 会变成 [1,0,1,1] ，取平均值后获得 0.75.

 

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))

 

最后，咱们计算所学习到的模型在测试数据集上面的正确率。

 

print sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels})

 

这个最终结果值应该大约是91%。

这个结果好吗？嗯，并不太好。事实上，这个结果是不好的。这是由于咱们仅仅使用了一个很是简单的模型。不过，作一些小小的改进，咱们就能够获得97％的正确率。最好的模型甚至能够得到超过99.7％的准确率！（想了解更多信息，能够看看这个关于各类模型的性能对比列表。)

比结果更重要的是，咱们从这个模型中学习到的设计思想。不过，若是你仍然对这里的结果有点失望，能够查看下一个教程，在那里你能够学习如何用TensorFlow构建更加复杂的模型以得到更好的性能！