1、什么是感知机？网络
感知机最先由计算科学家Rosenblatt在1958年提出，他是一种单层（注意，输入层并不计算在内）神经网络。如图为一个二元输入的感知机模型。
函数
其中x1，x2为输入，b为偏置，激活函数被称为符号函数（sign function），咱们将激活函数的输出记为，其函数表达式及图像以下所示。学习
2、感知机能够用来干什么？优化
感知机能够用来处理线性可分类问题，线性可不可分简单来讲，就是可不能够用一条直线把图上两类点划分开。如第二张图所示，不管怎么画直线都没法将两类点分区开。spa
线性可分blog
线性不可分ci
对于线性不可分问题通常用多层神经网络，SVM来处理。it
3、感知机如何实现线性分类？io
咱们举一个最最最简单的分类问题，逻辑运算（这里咱们用“与”运算）而且结合matlab代码来讲明感知机如何实现线性分类。table
| X1 |
X2 |
y |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
也就是说，咱们要在平面上找到这样一条直线，把点（1,1）与其它点划分开，而这条直线的方程为（decision boundary），若是把符号激活函数向右平移1各单位，那么这条直线方程则为。
转化为最优化问题，那如何找这么一个函数来描述优化程度?由于激活函数不平滑，没法用偏差的形式来描述。
这里咱们提出一种点到直线距离的描述方法J=，对误分类点而言，J>0;
咱们对数据集中的训练点逐一进行判别，训练权重，直至无误分类点。
权重训练方法采用的是梯度降低法。
matlab代码：
close all;clear;w=[1 0.5];b=0;%随机设置初始权值与阈值%p,t为给定的训练样本，p为输入，t为对应的输出%And计算网络迭代训练五次p=[0 0;0 1;1 0;1 1];t=[-1;-1;-1;1];p1=[p;p;p;p;p];t1=[t;t;t;t;t];%训练过程传递函数为阶跃函数for i=1:size(p1,1) n=0.5;%学习率 a=unitstep(p1(i,1:2)*w'+b); if t1(i)*(p1(i,1:2)*w'+b)<0 w=w+n*p1(i,1:2)*t1(i); b=b+n*t1(i); figure(1) plot(i,w(1),'*'); hold on; figure(2) plot(i,w(2),'^'); hold on; figure(3) x1=0:0.1:1; x2=(-w(1)/w(2))*x1-b/w(2); plot(x1,x2) plot([0 0 1 1],[0 1 0 1],'^'); axis([0 1 0 1]) hold on; end end%网络输出a=unitstep(p(1:4,1:2)*w'+b)