看完整个过程大体须要花费五分钟,能够直接点击目录部分直达所须要的电机数学模型。其中以两相旋转坐标系dq下的PMSM数学模型为主要应用,但愿能够帮助到电机控制学习的你。
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对于正弦波永磁同步电机,全部的矢量控制算法都是创建在电机的数学模型上。所以,有必要结合坐标变换对永磁同步电机的数学模型进行推导,分别为三种不一样坐标系下的数学模型。即:天然坐标系ABC下的PMSM数学模型、两相静止坐标系aβ下的PMSM数学模型和两相旋转坐标系dq下的PMSM数学模型。其中,磁场定向控制主要有以转子磁场定向、定子磁场定向和睦隙磁场定向等,矢量控制就是基于转子磁场定向控制,又称为磁场定向控制(FOC),然而直接转矩控制,则是直接基于定子磁场定向控制,故不须要通过复杂的坐标变换。大多数采用的是基于转子磁场定向控制的矢量控制策略,所以,咱们所用最多的是两相旋转坐标系dq下的PMSM数学模型。算法
为简化分析做如下假设:
(1)相绕组、定子电流和转子磁场皆对称;
(2)忽略磁场饱和、不计涡流和磁滞损耗、气隙磁密波形为正弦波和电枢反应等影响;
(3)转子上无阻尼绕组。
永磁同步电机的基本数学模型主要是由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。下面将依次介绍在坐标变换下的三种PMSM数学模型svg
在上述假设下天然坐标系ARC下的PMSM数学模型为:
图1 三种坐标系之间的关系图学习
式中ua,ub,uc为定子电压的瞬时值;ia,ib,ic是定子电流的瞬时值,ψa,ψb,ψc是定子磁链的瞬时值;rs定子绕组电阻。3d
式中ψf是永磁体产生的磁链,θe是转子轴(d轴)与定子轴(A轴)之间的电角度,如图1所示,Ls定子绕组电感,其中包含自感和互感,所以又存在另一种表达方式:
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又或者能够经过三相电流来进行计算输出转矩的公式,以下所示:
式中θm为电机的机械角度,Te为电机的电磁转矩,Pn为电机的磁极对数。blog
上述方程经Clarke变换可得在a-β两相静止坐标系下,基本的数学模型以下所示:图片
转矩输出方程同三相天然坐标系的方程,以下:
同步
同步旋转坐标系下的表贴式永磁同步电机有Ld=Lq=Ls,其基本的数学模型为:
图2 永磁同步电机的等效电路博客
由上式可知,经过可知q轴电流就能够实现对电机输出转矩的控制,下一篇博客将会讲解到以id*=0的矢量控制实现及仿真。
依据上述的基本数学模型,进行电机本体的仿真搭建,或者直接调用Simulink电机库里面的永磁同步电机模型,以下所示:
两相静止坐标系aβ下的PMSM的Simulink模型,以下图所示:
经过设定d轴参考电流,来实现简单的对选择坐标系的PMSM转速控制。
若是我想研究内部参数摄动好比电阻变化、电感变化以及磁链变化等对电机控制策略的影响,能够经过上述本身动手搭建数学模型Simulink仿真模型,可是若是我想就基于Simulink仿真模型中的电机库进行搭建,那么我应该如何去实现自定义库呢?其实这个很简单的,只须要将内部相应的扰动参数信号引出来,并改动部分就行。
看看修改事后的效果图,以下图所示。
1.天然坐标系ABC下的PMSM数学模型、两相静止坐标系aβ下的PMSM数学模型和两相旋转坐标系dq下的PMSM数学模型理论推导与仿真搭建,仿真结果分析; 2.永磁同步电机的数学模型研究拓展,电机模型库中修改自定义数学模型。