永磁同步电机的矢量控制策略（十二）一一一MTPA最大转矩电流比控制

永磁同步电机的矢量控制策略（十二）一一MTPA最大转矩电流比控制

• 写在前面
• 12.1 永磁同步电机的最大转矩电流比控制
• 12.2 永磁同步电机的最大转矩电流比仿真
• 总结
• 永磁同步电机的矢量控制策略系列讲解

写在前面

12.1 永磁同步电机的最大转矩电流比控制

最大转矩电流比控制还是在矢量控制框架下，所与id*=0不一样点在于电流环指令电流的获取不同。MTPA关键在于推导获得转矩与电流之间的数学表达式，如下介绍两种方法：一种是拉格朗日求极值，另一种是定义法偏导求解。

1.拉格朗日求极值


还有另一种理论推导方法，如下更给对比验证。

2.定义法偏导求解

还有另一种理论推导方法，如下更给对比验证。
假设γ为电枢电流空间矢量与直轴位置的相位角，可获得：

12.2 永磁同步电机的最大转矩电流比仿真

最大转矩电流比的控制策略与id*＝0的控制策略的最大不一样，在于电流环指令电流获取来源不一样。仿真中最为关键的是转矩电流关系的实现，好比式（1.19）中的一元四次方程所表示的iq与Te之间的关系表达式：

运用仿真建模求解式（1.19）比较复杂，一般能够采起描点查表法来解决求解困难的问题，或者采起数据拟合的技术，也有采起分段拟合等改进方法。在实际编程中，能够根据此式（1.19）设定参数求解各个所需数值，利用查表法来解决转矩与电流之间的关系。
依据式（1.19）在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建仿真模型如图1所示。

图1 转矩与电流的仿真模型图

最后依据最大转矩电流比的系统控制方框图，搭建总体系统的仿真图，如图2所示。以及仿真结果输出，如图3-6所示，分别为电机的转角、转矩和转速输出波形，以及电流输出波形。

（a）永磁同步电机最大转矩电流比矢量控制系统方框图

（b）永磁同步电机最大转矩电流比矢量控制系统Simulink仿真图

图2 永磁同步电机MTPA矢量控制（a）系统结构图 （b）仿真图

电机的运行条件和本体设置以下：
仿真设置条件为：运行时间为0.1 s，仿真解析算法为ode3，电流环的PI控制器比例积分参数分别为40和60，同时电机设置参数以下图所示：

仿真输出结果图3-6，以下所示。

图3 永磁同步电机MTPA矢量控制电机转角波形

图4 永磁同步电机MTPA矢量控制电机转矩波形

图5 永磁同步电机MTPA矢量控制电机转速波形

图6 永磁同步电机MTPA矢量控制电机电流波形

仿真结果分析

**由图4和图6可看出，电机在启动阶段存在较长时间的峰值转矩和紊乱电流，在电机稳态运行阶段电机转矩脉动仍较大。由图5转速输出波形可看出，实际转速与参考转速始终存在着必定的滞后跟踪，转速响应速度并不快速，可是几乎不存在超调。由此，可看出转速环采起MTPA的控制方式，使得转速的超调性能获得大大的改善。可是转速的其余性能却并不乐观，所以有必要对其参数进行整定，或者改进现有的MTPA控制方式。**常见的如结合弱磁控制与电压前馈补偿下的改进方式，或者结合观测器模型扰动补偿的控制方式，又或者是改进MTPA控制方式的转矩与电流之间关系表达式采起分段函数、或查询表的方式。这些研究有待后续的继续更新。

总结

1.转矩Te与q轴电流的关系

2.d轴电流与q轴电流的关系

依据上叙述两个表达式可计算出d-q轴电流环的指令电流参考值。

3.MTPA控制方式的改进点

结合弱磁控制与电压前馈补偿下的改进方式，或者结合观测器模型扰动补偿的控制方式，又或者是改进MTPA控制方式的转矩与电流之间关系表达式采起分段函数、或查询表的方式。

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永磁同步电机的矢量控制策略系列讲解

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永磁同步电机的矢量控制策略（一）一一一坐标变换
永磁同步电机的矢量控制策略（二）一一一数学模型
永磁同步电机的矢量控制策略（三）一一一PWM控制算法
永磁同步电机的矢量控制策略（四）一一一电流环控制
永磁同步电机的矢量控制策略（五）一一一转速环控制
永磁同步电机的矢量控制策略（五）—— 电流环转速环 PI 参数整定（补充部分）
永磁同步电机的矢量控制策略（六）一一一SPWM控制
永磁同步电机的矢量控制策略（七）一一一SVPWM控制
永磁同步电机的矢量控制策略（八）一一一仿真模型搭建与源代码
永磁同步电机的矢量控制策略（九）一一一自动PI参数整定
永磁同步电机的矢量控制策略（十五）一一一Ansys Simplorer和Matlab/Simulink联合仿真