永磁同步电机的矢量控制策略（十一）一一一弱磁控制（梯度降低法）
永磁同步电机的矢量控制策略（十一）
11.1 永磁同步电机的弱磁控制
1.弱磁控制的原理
永磁同步电机弱磁控制的思想来源于他励直流电动机的调磁控制。当他励直流电动机的端电压达到最大值以后，没法再用调压调速来提升转速，只有经过下降电动机的励磁电流，从而下降励磁磁通，实如今保证电压平衡的条件下，电机速度提高到额定转速以上。web
永磁同步电机的电枢电压在额定条件下，随着电机转速的升高，电枢反应磁场的空间旋转速度也在不断提升，当电枢电压达到极限值时，电机的转速受到了限制，不能再提升，要使转速继续升高，就要使电机内部的反电动势不能超过电机的额定值，反电动势又与电机内部的气隙磁通的乘积成正比，要使转速和磁通之积不变，只能使气隙磁链减少从而保证转速可以升高，这就是弱磁控制的基本原理。算法
要使气隙磁通减少且反电动势不变，能够利用直轴电枢电流的去磁做用，这样能够将转子的励磁磁通削弱。永磁同步电机等效气隙的大小影响着电枢的去磁做用，气隙越大，去磁做用越小，气隙越小，越有利于去磁，因此内埋式的永磁同步电机，弱磁控制的效果要好不少，而表面贴装式的因为气隙较大因此去磁效果较差。svg
由上式可看出，当电压us达到最大时，若是要想再升高转速we，能够经过调节 id 和 iq来实现扩速。同时针对电流矢量控制而言，is的大小与相位是受SVPWM控制所限制的，通常的经过增大 id 来实现永磁同步电机的弱磁扩速。ui
弱磁扩速控制常见的有电压极限椭圆的梯度降低法进行弱磁，其方法主要是分为肯定弱磁区域和修正电流参考值两部分。这种方法快速性强，控制精度高，不需查表，实现简单且准确率高，鲁棒性好。该方法由两部分组成：弱磁区域的肯定和设定电流修正值的计算。电机运行所在的弱磁区域由恒转矩曲线方向和电流调节器输出电压递减方向之间的夹角来肯定，输出电压的递减方向信息经过梯度降低法计算获得；设定电流修正值的大小根据该弱磁区域内转矩、电压变化量的方向信息和电流调节器输出电压与电压设定值的差值来肯定。该方法具备控制精度高、响应速度快、鲁棒性好等优势。.net
2.弱磁控制的实现
2.1.电压极限椭圆和电流极限椭圆3d
在永磁同步电机的控制系统中，因为逆变器都有额定电压、电流的限制，因此对电机的端电压有必定的要求，通常要求不能超过它所能承受的最大电流电压，咱们定义这最大电压和最大电流为极限电压和极限电流，分别表示为Usmax和lsmax，定义电机的端电压和端电流分别为us和is，这两个电机的参数要受到以下约束条件的约束：
图1 电压极限环和电流极限环示意图xml
其中电流极限圆就是了由永磁同步电机的电流极限能够用方程描述：
由此，可知结合上述分析有：要使电机稳定运行，电流矢量的终点必须落在电流极限环和电压极限环的圆以内，也就是电流矢量的终点必须落在电压极限环和电流极限环的公共区域，不然电机将没法稳定运行。blog
2.2.弱磁区域的肯定flux
永磁同步电动机运行过程当中的电流、电压轨迹如图2所示。根据运行状况，可划分为两个弱磁区域：图片
（1）弱磁区域I。定义电磁转矩与产生其所需的电流的比为转矩电流比。基频如下电动机恒转矩运行，采用线性最大转矩电流比控制，如图中OA所示； 最大转矩电流比曲线和最大转矩电压比曲线之间的区域称为弱磁区域I。
（2） 弱磁区域 II。在基频以上，电动机沿着 MT-PV 曲线运行，称为弱磁区域 II。如图2所示。
图2 永磁同步电机的电流、电压轨迹
具体来说，就是在实际应用过程中，可能须要很高的电机转速，可是对永磁同步电机，当电机的转速达到极限速度或者额定速度时，就不能继续升高了，若是速度继续升高，电机所产生的反电势也会升高，在电机升到必定速度的时候，也就是达到基速wr1时，能够获得这时的极限方程为Pn.wr1.flux=Usmax，因为这个时候电机在额定的转速下运行，这时逆变器的容量也达到了最大利用，即电机两端的反电势等于逆变器自身所能承受的最大极限电压。从式中能够看出，当实际要求电机继续升速时，要保持转速和磁链之积不大于极限值，就要减少定子磁场flux，这样极限方程才能成立。下面对电机运行的整个过程进行详细描述：当电机转速wr<wr1时，电机运行在恒转矩区，为了使电机在这个区域可以输出足够大的转矩，采用线性最大转矩电流比进行控制，这样可用最小的电流得到最大的输出电磁转矩Tem*，同时也能够减少对逆变器的要求和电能损耗，当电机转速wr>wr1时，电机运行在基速以上，也就进入了恒功率运行阶段，这时，就须要采用弱磁控制，一般状况下，咱们采起减少电机直轴电流id和交轴电流iq的办法来实现弱磁控制，此时电机的输出转矩减少，输出功率P维持在恒定值不变。在弱磁过程当中，电机的交、直轴电流不可能无限制的减少。为了防止永磁同步电机的发生退磁的可能性，也须要知足必定的电流条件。具体的实现，如图3所示。
图3 永磁同步电机弱磁控制中功率、转矩及电压的曲线关系
在弱磁过程当中，最主要的是肯定设定电流修正值的大小。首先根据电机的运行曲线肯定其所在的弱磁区域(FWRl、FWR2)，再根据所在的弱磁区域，对电流设定值进行相应的修正。
11.2 永磁同步电机的弱磁控制仿真
依据图4方框图进行搭建系统的仿真图，并开展弱磁控制的一系列研究，以下所示：
图4 永磁同步电机的弱磁控制方框图
当电机的电压达到电压极限圆时就须要弱磁，从新分配id和iq的电流，本仿真是经过比较电压的大小，即比较sqrt（Ud2+Uq2)/（Udc）与1/sqrt（3）的大小，经过积分调节器调节角度，使得当电压的使用到最大值时，分配iq的电流，使得一部分产生id的弱磁份量，同时也减少自身份量，最终达到弱磁的效果。
图5 永磁同步电机的弱磁控制系统仿真图
图6 弱磁控制部分的仿真模型图
电机的运行条件和本体设置以下：
仿真设置条件为：运行时间为0.1 s，仿真解析算法为ode3，电流环的PI控制器比例积分参数分别为40和60，同时电机设置参数以下图所示：
最终，仿真结果输出如图7-10.
图7 永磁同步电机MTPA+弱磁控制的矢量控制电机转角波形
图8 永磁同步电机MTPA+弱磁控制的矢量控制电机转矩波形
图9 永磁同步电机MTPA+弱磁控制的矢量控制电机转速波形
图10 永磁同步电机MTPA+弱磁控制的矢量控制电机电流波形
咱们再来看一看相电流的谐波分析，直接在powergui模块上进行显示就行，如图11所示。
图11 A相相电流的谐波分析图
可知，引入基于梯度降低法的弱磁控制相电流的谐波变大了，以前未引入的时候是百分之三十多。具体缘由我以为多是修正电流值里面弱磁控制这部分引入了大量的不肯定性的比较环节以及限幅等，给控制系统带来了不肯定性。以前我投稿的一篇外文，一审意见中说起到相电流的谐波分析THD应该是越低越好，一般状况下认为低于百分之十为最佳。具体在工程实际中，这部分谐波分析的应用，有待后续的研究进一步深刻。
仿真结果分析
由图9可看出，实际转速始终与给定转速存在必定的静差，所以有必要改进MTPA的控制；由图八、图10和图11，可看出电机的启动转矩较大，且稳态过程下转矩脉动仍较大，能够从电机的运动方程来看，电机的转矩输出能够当作是转速的低通滤波器输出，由于有必要进一步研究转速与转矩之间的关系。并且，相电流的THD较大，势必带来q轴电流的紊乱性，故而电机的转矩脉动较大。
不妨咱们看看d-q轴电流的指令值与实际值的输出波形，如图12和图13所示。永磁同步电机的MTPA+弱磁控制的矢量控制中 电流环的指令值是由弱磁控制给出的，与MTPA控制不一样。
图12 d轴电流的指令值与实际值的输出波形（黄色是指令值，蓝色是实际值）
图13 q轴电流的指令值与实际值的输出波形（黄色是指令值，蓝色是实际值）
11.3 永磁同步电机的矢量控制策略系列讲解
永磁同步电机的矢量控制策略（五）——— 电流环转速环 PI 参数整定（补充部分）