眼在手上手眼标定的矩阵变换关系

眼在手上坐标系变换关系

我们会用到四个坐标系，分别是基础坐标系，机械手坐标系，相机坐标系，以及标定物坐标系各大坐标系变化过程：

推导过程

其中baseHcal表示基础坐标系到标定物坐标系的转化关系，包括旋转矩阵和平移向量；camHtool表示相机坐标系到机械手坐标系的转化关系；这两个转化关系在机械手移动过程中是不变的；camHcal可以由相机标定求出；baseHtool可以由机器人系统中得出。

接下来控制机器手从位置 1 移动到位置 2：

**tool(1) = baseTtool base(1)
cam(1) = toolT cam tool(1)
objpixel = camTcal * cam(1)
其中obj位置不变，相机位置在变

联合上面三个公式：

base = baseHtool （1） inv（camHtool） camHcal（1）objpixel*

移动到机械手臂到位置2后：

base = baseHtool （2） inv（camHtool） camHcal（2）objpixel*

因为base和obj是固定的所以：

baseHtool （1） inv（camHtool） camHcal（1）=baseHtool （2）* inv（camHtool）* camHcal（2）** camHcal可通过相机标定获取外参得到， baseHtool是已知的，一般机器人上可以读出，未知的是camHtool，通过手眼示教多组相机位置不同数据，可以调用opencv的cvsolve解多组线性超定方程组，求解camHtool矩阵。