手眼标定

两种情形

手眼标定系统一般有两种情况：一种是相机固定在机械手末端，一种是相机和机械手分离，眼的位置相对于手是固定的。这个很容易理解。

相机固定在机械臂上的情形

我们会用到四个坐标系，分别是基础坐标系，机械手坐标系，相机坐标系，标定物坐标系。

其中baseHcal表示基础坐标系到标定物坐标系的转化关系，包括旋转矩阵和平移向量；
camHtool表示相机坐标系到机械手坐标系的转化关系；这两个转化关系在机械手移动过程中是不变的；
camHcal可以由相机标定求出；
baseHtool可以由机器人系统中得出。
接下来控制机器手从位置 1 移动到位置 2：
base = baseHtool （1）* tool（1）
tool（1） = inv（camHtool）*cam（1）
cam（1） = camHcal（1）*obj
联合上面三个公式：
base = baseHtool （1）* inv（camHtool）* camHcal（1）*obj
移动到机械手臂到位置2后：
base = baseHtool （2）* inv（camHtool）* camHcal（2）*obj
因为base和obj是固定的所以：
baseHtool （1）* inv（camHtool）* camHcal（1）=baseHtool （2）* inv（camHtool）* camHcal（2）
其中只有camHtool是未知量，

相机和机械臂分离

对于固定相机的情况，还是控制机械手从位置1移动到位置2： obj（1） = inv（camHcal(1)) *cam cam = camHbase *base base = baseHtool（1） * tool(1) 合并上面三个公式： obj（1） = inv（camHcal(1)) * camHbase* baseHtool（1） *tool（1） 移动到位置2后： obj（2） = inv（camHcal(2)) * camHbase* baseHtool（2） *tool（2） 因为obj和tool的相对位置是不变的，所以不管怎么移动： inv（camHcal(1)) * camHbase* baseHtool（1）= inv（camHcal(2)) * camHbase* baseHtool（2） 其中变量只有camHbase，也就是我们要求的。