线性代数的本质 - 07 - 点积与对偶性

二维到一维线性变换 两个向量 ，v⃗ ，w⃗  ， v → ， w → 的点积的值等于 v⃗  v → 在 w⃗  w → 上的投影长度 × × w⃗  w → 自己的长度 。方向相同时是正数，相反时是负数。 至于谁投影到谁之所以无区别，因为可用对称性和倍增解决。 为什么点积和投影有关系？ 讨论这个问题之前需要先讨论多维空间到一维空间的线性变换。 线性变换，简单地说，就是在原空间内一组等距分布于一

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