二重积分与第二型曲线积分的关系

咱们知道,第二型曲线积分的解题很大一部分程度上要使用一个公式:格林公式spa

格林公式将闭曲线上的积分转为为了它所围的面上的积分。3d

也就是将曲线积分转化为二重积分。这是咱们惯用的思路。code

本文探讨逆向思惟,也就是说是否能够将二重积分转化为曲线积分解题?答案固然是确定。blog

在这里又要涉及到几个字母之间的关系。class

x=rcos\theta,,y=rsin\theta 这个极坐标系中的关系im

dx=-rsin\theta,dy=rcos\theta  (此处让我发现 dx dy 这两个量的无限精彩,以前有总结过其与法向量的关系,又是新补充!!!)

再结合\int pdx+Qdy的形式,应该能够解决一部分题。总结

例题:source:1000题chapter6db

分析:本题属于难题,除了上述思想的运用以外,在积分的过程当中用的也不是咱们常规的顺序,有点相似三重积分的样子!!img