凸函数、凹函数与非凸非凹函数

在学习机器学习的时候，经常会遇到数据集或者算法中的函数有着凸和非凸的区别，那么到底什么样的函数是凸函数，什么样的函数是非凸函数。 凸集 在点拓扑学和欧几里得空间中，凸集（Convex set）是一个点集合，其中每两点之间的直线点都落在该点集合中。如下图所示： 很明显，上图中绿色区域中的任意两点的连线点都还是在绿色区域中 凸函数 假设一个实值函数，其可行域是某个空间向量的凸子集(区间)：对其定义域上

>>阅读原文<<