如何判断函数凸或非凸？

首先定义凸集，如果x，y属于某个集合M，并且所有的θx+(1-θ)f(y)也属于M，那么M为一个凸集。如果函数f的定义域是凸集，并且满足 f(θx+(1-θ)y)≤θf(x)+(1-θ)f(y) 则该函数为凸函数。 如果函数存在二阶导并且为正，或者多元函数的Hessian矩阵半正定则均为凸函数。 「注意」：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function

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