常见的几个凸函数与凹函数

参照 《convex optimization》这本书，总结几个常见的凸函数和凹函数。 （定义域与参数都是实数）。 指数函数 e a x e^{ax} eax 为凸函数 幂函数 x a x^{a} xa 在 a ≥ 1 a\geq1 a≥1 或 a ≤ 0 a\leq 0 a≤0 时是凸函数，在 0 < a < 1 0<a<1 0<a<1 时是凹函数 绝对值的幂函数 ∣ x

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