算数平均-几何平均不等式的证明,从麦克劳林到柯西

 

国内出于数学领域的动机的数学研究环境并不理想,数学应用学习环境挺有力量。其实只出于纯粹功利的动机学数学,学起来是很苦的,找不到感觉,找不到学习数学的重点,意识不到什么是数学能力中值得珍惜的珍珠

不了解数学史,也能很好的使用数学,但是去发展数学就有点吃力。掌握数学史,从点滴做起

 

算数平均-几何平均不等式

An  >= Gn

这位教授总结的挺细致:

https://wenku.baidu.com/view/4545a92cbd64783e09122be9?pcf=2&bfetype=new

为避免找不到连接,将关键内容贴出来,向 Cauchy 和 贺老师致敬 :

柯西证明过程的步骤,先证明规则的情况,即n = 2^m 的情况,再用规则的结论来推导 n为任意正整数值的情况下的结论。不知道熬干了多少盏油灯才能想出这么简介的证明方法,天才呀

相关文章
相关标签/搜索