多元均值不等式的简单证明（调和平均数与算术平均数）

前两天看到一篇推送说华为员工平均年薪是69W，转发给群里朋友看，朋友就想到说有另外一种平均数的计算方法，叫调和平均数。在同一组数里，调和平均数算出来的值会比普通的平均数值低，更偏向数组里的更低值。然后问题来了：为什么调和平均数会比普通平均数更小呢?