柯西积分不等式的证明题

第一问 (证1/2的)不用分区间——对x在0在1积分即出现1/2. 第二问 (证1/4)分区间,但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分(2个1/8相加得到出现1/4). 第三问 (证1/8)分区间,但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分(2个1/8不相加,提出公因子得到出现1/8).
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