柯西积分不等式的证明题

第一问 （证1/2的）不用分区间——对x在0在1积分即出现1/2. 第二问 （证1/4）分区间，但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分（2个1/8相加得到出现1/4）. 第三问 （证1/8）分区间，但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分（2个1/8不相加，提出公因子得到出现1/8）.

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