关于条件数的两个简单不等式的证明

条件数的产生是为了度量一个线性方程组解对误差的敏感程度.我们知道在计算机做数值计算的时候,是没有我们的极限思想的,比如求导,计算机就是利用差分来近似.但说白了极限的存在也是为了刻画收敛性的有无,只要这个解具有收敛性,那么我们就可以经过一定的步数达到这个真解的收敛半径内,这样得到的解计算机近似为真解.由此可知,这样的解满足它与真解的距离足够小,也就是 ∥ x − x ′ ∥ < ε \Vert x

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