线性代数之——行列式及其性质

方阵的行列式是一个数字，这个数字包含了矩阵的大量信息。首先，它立即告诉了我们这个矩阵是否可逆。矩阵的行列式为零的话，矩阵就没有逆矩阵。当 A A A 可逆的时候，其逆矩阵 A − 1 A^{-1} A−1 的行列式为 1 / d e t ( A ) 1 / det(A) 1/det(A)。 行列式可以用来求逆矩阵、计算主元和求解方程组，但是我们很少这样做，因为消元会更快。 对于上述矩阵，如果行列式

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