程序员的数学2:几率统计读书笔记（二） 几率的定义二：三元组

三元组（Ω，Ϝ，P）

ω（Omega）指代每个具体的城市，大写的Ω表明对应的全部世界的集合，这是（Ω，Ϝ，P）的第一个元素；

Ω的子集A（能够理解为Ω上的区域A），面积用P（A）表示，这是（Ω，Ϝ，P）的第三个元素；

咱们能够获得以下结论：

只要知道全部世界组成的集合Ω和用于测量Ω中区域面积的函数P，就能讨论几率P。借助这两个元素，几率问题转化成‘区域与面积’的问题：

全部平行世界的集合Ω称为样本空间，Ω的子集称为事件。

 

随机变量

接下来引入随机变量

咱们来看一个例子：

图1.8中，Ω是一个正方形。从集合的角度看，这是一个0到1实数组成的二元组。也就是说Ω中的元素呈ω（u，v）的形式（0<=u<=1, 0<=v<=1）。

P是传统意义上的面积，整个Ω的面积为1；咱们按照图1.9定义随机变量X：

　　　　　　中选，（0<=v<1/4）;

X(u,v) = {

　　　　　　落选，（1/4<=v<=1）;

随机变量X的值为中选、落选这两个选项之一。例如ω（0.2，0.1）=中选，ω（0.3，0.5）=落选

那么，X中选的几率是多少？显然，为1/4。

我门用另外一个随机变量的例子

　　　　　　中选，（2u+v<=1）;

Y(u,v) = {

　　　　　　落选，（其余）; 

那么，Y中选的几率是多少？显然，为1/4。

最后，看随机变量Z，

Z(u,v) = 20（u-v）

如图11

Z中选几率为3/8。