凸函数1（斯坦福凸优化笔记5）

1 基本性质和例子 1.1 凸函数 函数 f:Rn→R 是凸的，如果 dom f 是凸集，且对于任意 x,y∈dom f 和任意 0≤θ≤1 ,有： f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y) ， 则称为函数是凸的。 称函数 f 是严格凸的，如果上式中不等式 x≠y 以及 0<θ<1 严格成立。 如果函数 −f 是凸的，则函数 f 是凸的。 1.2 扩展值延伸 通常我们可以定义凸函数

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