凸函数2（斯坦福凸优化笔记6）

1 Jensen 不等式 基本不等式 f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y) 扩展到多项也成立。 f(θ1x1+⋯+θkxk)≤θ1f(x1)+⋯+θkf(xk) , θ1+⋯+θk=1 一般形式： 事件 x∈domf 发生的概率为1，函数 f 是凸函数，当相应的期望存在时，有 f(Ex)≤Ef(x) 2 保凸运算 注意，这里的保凸运算指凸函数的保凸运算，并不指凸集的保凸运算，要

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