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点云法向量与点云平面拟合的关系(PCA)
时间 2020-12-23
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点云法向量估计的主要思路是对K-近邻的N个点进行平面拟合(平面过N点重心),平面法向量即为所求;所以求法向量就是变相的求拟合平面。 下面我们用最小二乘法求k近邻点云的拟合平面: 当 ||x||=1时,Ax=0的最小二乘解是ATA的最小特征值对应的特征向量等同于:ATA的最小特征值所对应的特征向量可使||Ax||最小。 结论:假设k-近邻点矩阵B,B为k*3的矩阵,则根据B拟合平面的法向量
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