线性代数笔记9：特征值在微分方程中的应用

本节将矩阵的特征值与微分方程联系在一起，从另一个角度更好地了解特征值。 在差分方程中的应用 首先回顾由差分方程 uk+1=Auk u k + 1 = A u k 描述的离散动力系统的长期行为，即 k⇒∞ k ⇒ ∞ 时解的性质。 设 A A 可对角化，即存在可逆矩阵 S=(x1,...,xn) S = ( x 1 , . . . , x n ) ，使得 S−1AS=Λ S − 1 A S = Λ

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