主成分分析几何理解与推导

时间 2020-12-30

标签 pca降维繁體版

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多变量可能存在信息的重叠，人们希望通过克服相关性、重叠性，用较少的变量来代替原来较多的变量，而这种代替可以反映原来多个变量的大部分信息，即“降维”的思想。一、几何理解我们从几何上出发进行推导。 PCA从几何上看，就是将高维空间的数据正交投影到低维子空间，同时保留尽可能多的信息。首先来看二维的情况，我们有以下已经中心化的数据（中心化不改变数据的相对位置，且便于后续处理计算）。我们尝试为其拟合

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