程序员抢了数学家的饭碗

【威哥说】没有接触过程序的同窗，感受代码距离咱们很好遥远，但是你真正的学会了编程以后，你才知道，其实程序但是实现全部的事物。本篇文章就是波波老师针对一个学生的提问，单纯的使用循环和判断实现的杨辉三角。你们一块儿学习一下吧。

有学生问到杨辉三角该如何用代码实现，说来也有意思，他把规律都总结完了，就是写不出来代码，我一问是为何，小伙说不能用数组，就单纯的用循环和判断来实现，想一想以为还挺有意思，就整理了整理。

网上找了找代码，有趣的是都是用的二维数组来实现的，因此就没有具体去研究了，看看如何本身来实现。首先咱们看一下效果图：

如上图所示，这里咱们从控制台输入要显示的行数，而后来具体的进行显示。

首先，总结规律以下：

第n行的第一个数为1，第二个数为1x(n-1)，第三个数为1x(n-1)x(n-2)/2，第四个数为1x(n-1)x(n-2)/2x(n-3)/3…依次类推。

那么找到规律了，就很好解决了，具体如何用代码来实现？

首先看到这么一个图形，首先第一反应嵌套循环是跑不掉的，若是没有第一时间对嵌套
循环产生想法，那么证实你三角形仍是画少了。。。；

首先咱们经过Scanner获取一个键盘输入的数：

Scanner input = new Scanner(System.in);

int n = input.nextInt();

那么首先外层循环控制行数：

for( int i = 1 ; i <=n ; i++ ){ //由上面的布局来看，前面是要输出一个倒三角的空格形状的，那么此处咱们用空格给代替 //因为倒三角是上面多下面少，呈递减趋势，因此咱们初始位置为n，判断条件为j>=i，趋势为递减，就能获得一个递减的趋势了。 for (int j = n; j >=i; j--) { //这里输出空格 System.out.print(" "); }

//由上面的总结咱们看一下 第一个数： a1 = 1 第二个数： a2 = a1x(n-1)
第三个数： a3 = a2x(n-2)/2 第四个数： a4 = a3x(n-3)/3 … …

总结出来规律就是每行后一个数是前一个数乘以(n-(第几个数-1))/(第几个数-1)；

因此每轮须要一个数来记录前一个数的值，这里咱们定义一个sum,初始值等于1 int sum = 1;

//首先须要一个内层循环控制每行的个数，并且咱们发现每行的个数是递增的因此，初始为1，小于等于i，就能达成递增的趋势

for (int j = 1; j <= i; j++) { //上图能够看出很明显每行第一个都是1，那么咱们就判断若是为1直接输出 if (j == 1) { System.out.print(1+" "); }else{ //后边就是直接经过基础的编码来实现我们发现的逻辑了 sum*=(i-(j-1)); sum/=(j-1); System.out.print(sum+" "); } } System.out.println();

}

如上就是整个的杨辉三角的实现逻辑了，我的以为其实比网上二维数组的要好理解一些，你们阔以研究研究。