机器学习-笔记5

时间有点空，就把还没updata的编程练习拿来作了（coursera上一期的课程做业）

神经网络，确实不是很好理解，可是磕磕绊绊仍是完成了，回头再看看《机器学习》上比较系统的定义

以及《集体智慧编程》上搜索引擎章节的一个神经网络样例，我也算从门缝看了一眼屋内的精彩世界吧

废话就很少说了

样例仍是上一个exercise的数字手写识别，不一样的是此次用neural network来进行学习

neural network的关键（至少是我目前学到的关键）是Back propagation（反向传播）

与之相应的是正向传播，便是知道Theta后进行predict的过程，而这个过程在neural network的学习中也是很重要的

（neural network最基础的就不解释了，什么layer，perceptron……，毕竟这是笔记。。）

下图正向传播过程（相对要好理解一些，也比较简单）

下图是反向传播过程，底部是相关公式（简单吧，但是实现起来就很麻烦了，主要缘由仍是由于我是新手！）

整个练习的主要文件时nnCostFunction.m，但算法过程是一步一步实现的，记住是honor code，在上课的童鞋就不要Ctrl+C了

另：用了loop，由于“

We recommend implementing backpropagation using a for-loop

over the training examples if you are implementing it for the

first time.

”大神些就先别吐槽了

首先是下面这个公式的前半部分（没有进行regularization 的部分）,J是costfunction用来衡量学习出来的和样例的匹配程度

 

X=[ones(size(X,1),1) X];

a2=(sigmoid(X*Theta1'));
a2=[ones(size(a2,1),1) a2];
h=sigmoid(a2*Theta2');
J=0;
for k=1:num_labels
	y_temp=(y==k);
	h_temp=h(:,k);
	J=J-(y_temp'*log(h_temp)+(1-y_temp)'*log(1-h_temp));
end
J=J/m;

加上regularization 以后：

J=J+lambda/2/m*(sum(sum(Theta1.*Theta1))+sum(sum(Theta2.*Theta2)));

而后就是一个大loop对每一个样例进行以下的一个过程：

1.正向传播：

   z2=X(t,:)*Theta1';
   a2=(sigmoid(z2));
   a2=[1 a2];
   z3=a2*Theta2';
   a3=sigmoid(z3);
   [lp,p]=max(a3, [], 2);
   y_temp=[1:num_labels]==y(t);

2.反向传播：

   Delta3(t,:)=a3-y_temp;
   z2=[0 z2];
   Delta2_temp=Delta3(t,:)*Theta2.*sigmoidGradient(z2);
   Delta2_temp(1)=[];
   Delta2(t,:)=Delta2_temp;

3.统计gradient，用以下公式

   DDDelta1=DDDelta1+Delta2(t,:)'*X(t,:);
   DDDelta2=DDDelta2+Delta3(t,:)'*a2;

其实光给个公式和代码有些不厚道，但详细的一时半会也说不清楚

代码中有不少的细节须要本身去一步步实践才能体会到，好比对Delta3和Delta2的表示格式

只有真正去实现一次，你才能对neural network有更深的了解

 最后在loop外根据

获得相应的grad，再用fmincg函数进行学习，迭代次数50次为宜

 算法跑起来那是至关慢，因此为何迭代次数50次就差很少了，最后试了一下400次，跑了估计得有20分钟，待会会给个结果的

有时间我会进行矩阵化，到时候可能会快不少吧，即便50次到如今也已经跑了快5分钟了。。。。。等等。。

下面是hidden layer的可视化结果（50次），根本看不出规律，这就是neural network的奇妙之处

50次的识别率为95.68%，由于随机的选择，可能会有1%之内的偏差，可见识别率已是至关高了

那么400次的结果如何呢：下面是400次的hidden layer可视化结果：可见变化的确是有，只是人为没法识别

神经网络产生的东西，每每人是难以理解的

识别率如何呢，高达

但我感受这个已经overfit了，对新的测试样例表现可能不如50次的结果了

第一个neural network，说实话，收获不少，嗯，加油！