从KKT条件下的拉格朗日乘法到拉格朗日对偶问题

（一）拉格朗日乘法（Lagrange multiplier） 拉格朗日乘法是最优化问题中，当多元函数的变量受到一个或多个等式约束时，求局部极值的方法。通过将由n个变量和k个约束条件的最优化问题，转化成一个解有 n+k 个变量的方程组的解的问题。 1.1带有单个等式的约束 对于一个2变量1等式约束的优化问题： min ⁡ x , y f ( x , y )  s.t.  g ( x , y ) =

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